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metadata.dc.type: Tese
Title: Novos exemplos de NS-pares e de fibrações de Milnor reais não-triviais
Authors: Hohlenwerger, Maria Amelia de Pinho Barbosa
Abstract: Neste trabalho, nos concentramos no estudo da topologia da fibração de Milnor associada a um germe de aplicação polinomial f : (Rn; 0) ! (Rp; 0) com uma singularidade isolada na origem. O primeiro resultado é uma extensão da caracterização de germes de aplicações triviais nos pares de dimensões (n; p) quando n 􀀀 p = 3: Uma caracterização inicial foi apresentada por Church e Lamotke em 1975. O segundo resultado é a caracterização de NS-pares (S5;K2); usando a topologia de espaços de configuração. Como uma consequência desta caracterização, mostramos a existência de germe de aplicação polinomial real nos pares de dimensões (6; 3) com uma singularidade isolada na origem tal que sua fibra de Milnor não é difeomorfa a um disco. A existência desses exemplos coloca um fim ao problema da não-trivialidade proposto por Milnor em 1968 e além disso, nos permite apresentar um novo resultado sobre a topologia da fibra de Milnor real nos pares de dimensões (2n; n) e (2n + 1; n); n > 3: Tal resultado garante a existência de germes de aplicações polinomiais (Rn; 0) ! (Rp; 0); n > p > 2; com uma singularidade isolada na origem tais que suas fibras de Milnor têm o tipo de homotopia de um buquê de um número positivo de esferas
In this work, we focus on the study of the topology of the Milnor fibration associated with a polynomial map germ f : (Rn; 0) ! (Rp; 0) with an isolated singularity at the origin. The first result is an extension of the characterization of trivial map germs in the pairs of dimensions (n; p) when n 􀀀 p = 3: An initial characterization was presented by Church and Lamotke in 1975. The second result is a characterization of NS-pairs (S5;K2); using the topology of configuration spaces. As a consequence of this characterization, we show the existence of real polynomial map germs in the pairs of dimensions (6; 3) with an isolated singularity at the origin such that its Milnor fibers are not diffeomorphic to a disc. The existence of such examples ends a non-triviality problem posed by Milnor in 1968 and furthermore, it allows us to show a new result about the topology of the real Milnor fibers in the pairs of dimensions (2n; n) and (2n + 1; n); n > 3: This result ensure the existence of polynomial map germs (Rn; 0) ! (Rp; 0); n > p > 2; with an isolated singularity at the origin such that its Milnor fibers has the homotopy type of a bouquet of a positive number of spheres.
Keywords: Fibração de Milnor real
Par de Neuwirth - Stallings
Topologia da fibra de Milnor real
Publisher: Universidade de São Paulo
Citation: HOHLENWERGER Maria Amelia de Pinho Barbosa. Novos exemplos de NS-pares e de fibrações de Milnor reais não-triviais. 2014. 79. f; il. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade de São Paulo, São Carlos, 2014.
metadata.dc.rights: Open Acces
URI: http://hdl.handle.net/123456789/952
Issue Date: 22-Mar-2016
Appears in Collections:CETEC - TESES

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